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基于动态生成的数学解题教学方案实施

学术期刊发表网 位置:教育论文 时间:2021-05-21 09:15 (12)

摘要:摘 要: 本文从动态生成教学理念的基本观点出发,在动态生成教学观的指导下,研究数学解题教学方案的实施。如何 灵动实施数学教学方案,如何捕捉和利用动态生成性教学资源,从而

  摘 要: 本文从动态生成教学理念的基本观点出发,在动态生成教学观的指导下,研究数学解题教学方案的实施。如何 灵动实施数学教学方案,如何捕捉和利用动态生成性教学资源,从而希望能利用动态生成资源提高数学解题教学效果。

  关键词: 动态生成; 数学解题; 数学教学

基于动态生成的数学解题教学方案实施

  在高等院校中,数学属于公共基础课,很多数学理论均是 为了更好地服务于生活中实际问题的解决。而数学知识的运 用也要依靠解题来实现,因此加强解题教学有很重要的意义。 解题教学中最重要的是如何有效地实施解题教学方案,数学 解题方案的实施是一个不断发展变化、未知中包含已知、动态 生成的过程,作为一段师生共同参与,焕发无限激情的课堂旅 程,一旦管得过死,要求课堂必须按照既定的解题教学方案实 施,就会把学生引入狭窄的单行道。因此,数学解题教学方案 实施应注重动态生成。动态生成教学观下,如何提高解题教 学方案的实施的有效性,成为数学教学研究的重要课题。

  一、基于动态生成的数学解题教学方案实施的有效策略

  课堂动态生成资源的创生,在很大程度上依赖于人的内 部活动———思维和认知,它总是在学生主动思考所见所闻表 现的意义时发生,而不是出现在学生被动接受信息的时候。[1] 也就是说学生是学习的主体因素,任何教学方案的实施都是 通过学生而起作用的。所以,任何教学方案的实施都要根据 学生的具体情况而展开,这就要求教师灵动地实施数学解题 教学方案。在解题教学的过程中,教师可以提示学生进行回 忆,鼓励学生猜测,引导学生联想,对学生的各种想法进行恰 当的评价。教师可以根据预设的数学解题教学方案和学生的 反应组织课堂,可以组织学生进行讨论,通过交流获得问题的 解答。如果教师能够灵活地实施数学解题教学方案,就能营 造一个民主和谐的课堂气氛,学生的创造性将会得到激发。

  ( 一) 善于倾听想法,灵活调整方案

  学生解决一个新问题时,用一种新的方式理解问题或用 一种新的方法来解决问题的过程,是一个再创造的过程。在 解题教学中,当例题以适当的方式呈现之后,学生在教师的 引导下,从不同的角度解释题目的条件并且得出结论,将问 题与所学的知识建立联系,探索出解决问题的方法。所以, 教师在数学解题教学过程中,不要“埋头苦干”,应当倾听学 生的想法,在解题教学的过程中,有选择地插入一些学生的 解题想法进行分析,灵活实施数学解题教学方案。 [案例 1]“函数”教学案例 教师给出问题“求函数 y = x+ 槡x-2的值域” 这位教师在解题教学的过程中,按照常规的解法,先换 元,转化为二次函数来解决,解得函数的最小值是在 x = 2 处 取得。这时有位学生提出该函数是单调增函数,这位教师略 一思考,并没有把学生的想法置之不理,而是给出另一种解 题过程,获得了更为简洁的解法。 反思: 教学的目的不是为了获得正确的解题答案,而是 在解题的过程中拓宽学生解题的方法和思路。这些方法和 思路将学生推至更广阔的天地,使他们更好地完成知识的迁 移过程。[2]所以,教师要学会倾听学生的解题方法和思路,学 生的想法和思路对教学具有重要的意义。

  ( 二) 善对“超预期思想”,巧妙执行方案

  在实际的教学过程中,我们也常常发现这种现象,有时老 师正在对一道数学题目进行解题教学的时候,部分学生已经 可以运用新知识点提出不同解答或者创新解法。面对这种现 象,没经验的老师经常会手足无措,不知道是按照原有的预设 方案教学,还是根据课堂上出现的新情况进行灵活应对。 为了使课堂教学尽可能完美,教师课前需要从多维度设 计教学过程,对于出现超预设的情况,要迅速进行分析判断, 若学生解题思路正确,教师首先要承认学生超预期思路的合 理性,并创造机会使这些思路展示其本来面目。若学生超预 期思路是基于独特的见解,就将其作为一种解题的创新的途 径加以推广; 若超预期思路是一种错误理解或是一种暂时难 辨真伪的模糊表征时,可以将其作为衡量学生发展状态的一 个参数,作为拓展、深化教学内容的有利时机,作为开发、利 用学生发展潜能的有效工具。 课前教师的思维重在分析,但在实施教学进程中,教师 应直面真实的教学,顺学而导,根据师生交往互动的具体进 程,来整合课前的具体预设,此时教师的思维更多地表现为 整合性。

  这个案例引发的思考是: 一个问题的标准答案可能不止 一个,思考途径也是多种多样的,即所谓的“条条大路通罗 马”。因此教师在备课时应尽可能地预想到学生的多种解 法,在课堂解题教学中应提倡学生思路的多样性,让学生敞 开心扉,将自己真实的解题思路及想法说出来,避免因教师 的不理解、不支持,使学生独立思考和深入探究的主动性、积 极性受到影响,最终使他们的创造精神受挫。 所以课上到这里,教师可以及时调整教学计划: 一是先 让这三位学生上台板演,并说说计算的过程; 二是让其他学 生想一想有没有其他的解法或者给他们的方法来个验证,最 后再算一算,理解算理。 就本节课而言,教师正确应对学生的“超预期思想”,让 学生探索研究解题的方法,不仅巩固了需要掌握的知识点, 还有利于学生发散思维的培养。

  二、基于动态生成的数学解题教学方案实施的注意事项

  ( 一) 弹性预设是保证解题方案有效实施的前提

  问题解决的过程包括问题表征、选择操作、实施操作和 评价当前状态四个阶段,学生数学解题过程实际上是一个问 题解决的过程,是一个复杂的思维过程,因此教师在课前应 充分预设,考虑到多种解题方案,想象学生可能会在环节出 现问题; 预设时应适当设置知识陷阱,错误是由于认知发展 后,新知识与旧知识之间产生了矛盾,进而演变出来的。这 些恰恰反映了学生的思索过程和进步过程。学生经历了自 主探索和相互之间的讨论后产生了问题,这些新问题往往是 具有深刻性、创新性和动态性的。伴随着旧的和简单的问题 的解决,新的和复杂问题的生成,此时学生的个性正在张扬, 体验正在加深,认识正在深化,想象正在驰骋,思维正在发 展。这些问题是学生思维与情感共生的结果,是非常珍贵的 课堂动态生成资源。[4]

  ( 二) 灵动的课堂教学是促进解题方案实施的保障

  在目前的实际课堂中,理性的分析主义仍然在数学解题 教学方案实施中占多数。它使得我们的解题方案的实施理 论性强,但创新性不够。事实上,教师应建立交互活动的课 堂教学过程,不再按照固定的解题教学方案,在不变的解题 教学目标中寻找多元变通,从而真正让学生拥有宽松的心境 自由地思索、探究、交流,真正让课堂充满生命的活力和成长 的气息,使学生洋溢在幸福的课堂氛围中愉悦地学习,努力 营造自由、合作、平等的解题教学氛围,以保障解题教学方案 的有效实施。 有效地进行互动,是在动态生成观下的数学解题教学方 案实施的过程中,学生有意义解题的生成和积极思维活动的 生成,这两个方面都表现出显著效果的互动。所谓有意义解 题的生成,主要是指师生、生生之间通过有效的互动,让有效 的解题信息生成,并进行交换,让学生从中总结规律,发现新 知,提高解决问题的能力。换言之,实质性的课堂互动不是 表面化的“课堂活跃”,而是互动中催生有意义的解题方案, 教师和学生在动态生成的氛围中交流对问题的认识和解题 的经验,从而在灵动的课堂教学过程中,使解题教学方案得 到最好实施。所谓积极思维活动的生成,是指面对具有挑战 性的问题时,学生真正参与到解题过程中来,在交流、辩论中 彰显活跃的思维,并师生间、生生间不断交换方法、理念,思 维进行碰撞产生智慧火花,从而使得解决问题的过程具有创 造性、深刻性,绝非异口同声机械性的回答。

  ( 三) 反思是解题方案良性循环实施的推动力

  反思即包括解题方案实施过程中学生对解题过程的反 思,又包括教师对实施方案的反思。学生应在教师的引导下 反思解题过程,查找不足; 反思解题方案,是否有其他更巧妙 的解法,思考一题多解,开拓思维; 反思相类似的题目是否可 以用相同的解法,归纳总结形成一种解题思维习惯。教师要 在方案实施过程中进行反思,又要在方案实施后进行反思。 反思方案设计是否合理,内容布置上是否突出重难点,反思 可以集中在课堂动态生成的信息上。[5]

  数学解题教学在数学课程中是不可或缺的基础课型之 一,[6]教学中要有方案,但要基于动态生成的数学课堂,弹性 预设教学方案。教师要以学生为本,使课堂教学充满学习成 长的生命气息,当在解题教学过程中出现“山重水复疑无路, 柳暗花明又一村”的超预期生成时,教师要善于灵动地实施 教学方案。这样,我们的解题教学必定会更加吸引和锻炼学 生,教学方案实施才能达到最佳效果。

  参考文献:

  [1]朱志平.课堂动态生成资源论[M].北京: 高等教育出 版社,2008,6.

  [2]刘慧芳.探索高中数学的反思性教学[D].湖北: 华中 师范大学,2017.

  [3]赵春芳.创新教学方式让课堂“活”起来[J].教育教 学论坛,2010( 26) .

  [4]马 秀 春. 生成性教学研究[D]. 吉 林: 东 北 师 范 大 学,2006.

  [5]邱云.数学解题教学中的预设与生成研究[D].福建 师范大学,2009.

  [6]田枫. 交互性视域下数学课堂文化的价值誉理论 [J].数学教育学报,2020.29( 3) : 75-78.

  作者:罗 杏

  相关期刊推荐:《数学教育学报》服务于中小学数学教育改革及高等数学教育专业课程设置与改革,确立现代数学教育观,倡导数学教育科学学术争鸣,推动我国数学教育由应试教育向素质教育转变,反映数学教育实践与改革的新成果,发挥对我国数学教育研究与实践的指导作用。


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